Kühleranzeige auf null, Heizung geht nicht

Hallo,
wir haben einen Fiat Marea und haben folgendes Problem: Am Wochenende auf der Autobahn ging die Kühleranzeige auf null und die heizung ging nicht. Da sind wir kurz zu ATU raus. Haben Kühlsystem angeschaut, Kühlflüssigkeit o.k., nichts undicht. Haben gesagt, es ist wohl der Thermostat. Wir weiter gefahren, Motor wird seit dem nicht mehr wärmer als ein Viertel der Anzeige. Wenn man parkt und dann ein paar Minuten später wieder startet ist die Anzeige auf der Hälfte und geht dann wieder auf ein Viertel runter. haben bei Fiat angerufen, die meinten auch, es ist der Thermostat. Nun haben wir es in eine Werkstatt gebracht (nicht fiat, weil günstiger). Die haben den Thermostat gewechselt, sagen nun aber, dass das Problem nicht behoben ist und meinen es ist die Zylinderkopfdichtung. Kann das sein oder wollen die nur Kohle machen? Oder kann es auch der Temperaturfühler sein oder wird der beim Tausch des Thermostates automatisch mit getauscht. Was könnte es sonst noch sein?
Liebe Grüße
nah-lin